Relations significatives

par John Armstrong

Comment détermineriez-vous l'impact d'un célèbre champion sur sa race?

Un chien qui a remporté de nombreuses expositions et a remporté de nombreux titres a peut-être été très populaire en tant que mâle reproducteur et a peut-être engendré plus de descendants primés que d'autres mâles contemporains. Cependant, cela ne garantit pas qu'il ait plus d'impact sur cinq ou dix générations plus tard qu'un autre chien qui n’a eu que deux ou trois portées.

Contribution en pourcentage

Si suffisamment de données sont disponibles, un moyen de déterminer l’importance d’un ancêtre consiste à calculer son pourcentage de contribution aux chiens actuels. La contribution en % (ou pourcentage de consanguinité ) est déterminée par la façon dont les gènes sont transmis des parents à la progéniture. Un individu hérite de son père d'un jeu de chromosomes et des gènes qu'ils portent, ainsi que d'un deuxième jeu homologue (équivalent) de la mère.
Ainsi, chaque parent verse une contribution de 50%. Comme les parents de chaque génération contribuent toujours à 50% de leurs gènes à leur progéniture, il semble raisonnable de penser que 25% proviendront de chaque grand-parent, 12,5% de chaque arrière-grand-parent, etc. Cependant, une fois que nous avons dépassé les parents, nous avons affaire à des probabilités et non à des certitudes. Ce n'est pas comme mélanger de la peinture!
Lorsque le père vous transmet une série de ses chromosomes, ils incluront une sélection de ceux hérités de ses deux parents, mais rien ne garantit que la sélection soit exactement égale. Il y a même une petite chance (très petite) qu'il transmette ceux d'un seul de ses parents. Au moment où nous retrouvons 10 générations, la contribution de chacun des 1024 ancêtres représenterait en théorie un peu moins de 0,1%.
Cependant, dans le pedigree du chien de pure race moyen, il existe rarement plus de 100 à 200 noms différents et certains apparaissent 50 fois ou plus. Ce sont les ancêtres importants qui apportent les contributions génétiques majeures. Si vous avez un pedigree, vous pouvez calculer le pourcentage de contribution de chaque répétition en multipliant simplement le nombre de fois que chaque ancêtre apparaît dans une génération par le pourcentage approprié pour cette génération, puis additionnez tous les pourcentages calculés de contributions de chaque génération. Le tableau ci-dessous montre le pourcentage de consanguinité hérité de chaque ancêtre aux niveaux de génération donnés. La génération "1" représente les parents.

Vous devriez obtenir un nombre compris entre 0 et 1; multiplier par 100% pour obtenir le % de contribution. Des bases de données existent pour de nombreuses races qui contiennent les données vous permettant d'étendre un pedigree à 10 générations ou plus. Le calcul manuel, bien que fastidieux, est toujours possible, mais peu pratique. Plusieurs programmes généalogiques calculeront rapidement le % de contribution pour les ancêtres sélectionnés ou tous les ancêtres pour un nombre spécifié de générations, vous fournissant ainsi des informations sur les chiens qui ont le plus d'influence.

Coefficients de consanguinité

Bien que la plupart des éleveurs reconnaissent qu'un accouplement entre demi-frères ou cousins représente une consanguinité, la majorité n'a probablement aucune idée de la relation la plus étroite. La définition non standard de la consanguinité de certains livres livres (par exemple, "Breeding Better Dogs" d'Onstott) n'aide pas cela.

La définition standard de la consanguinité est qu’il s’agit de tout régime qui donne au père et à la mère des ancêtres communs. De nombreux éleveurs utilisent le terme "consanguinité" pour les parents proches et "lignage" pour les individus plus éloignés, mais il n'y a pas de différence fondamentale. Le paramètre utilisé pour exprimer cet héritage commun s'appelle le coefficient de consanguinité Il a été proposé pour la première fois par Sewell Wright en 1922 Désigné par Wright (mais plus communément IC ou COI par les obtenteurs), il peut théoriquement aller de 0 à 100%. la probabilité que les deux allèles de n'importe quel gène soient identiques par descendance. .

La conséquence principale de la consanguinité est d'augmenter l'homozygotie. Cependant, le CI n'est pas une mesure directe de l'homozygotie car les deux allèles transmis d'ancêtres différents peuvent être fonctionnellement identiques. De plus, une certaine proportion de tous les gènes sera homozygote car il n’y a qu’un seul allèle. Le CI sert d'indicateur de la proportion du reste qui peut avoir été rendue homozygote par consanguinité.
Le coefficient de consanguinité est fonction du nombre et de la localisation des ancêtres communs dans un pedigree. Ce n'est pas une fonction, sauf indirectement, de la consanguinité des parents. Ainsi, on peut accoupler deux individus très consanguins qui partagent une ascendance peu commune et produisent une portée avec un très faible CI. (Etant donné que le nombre potentiel d'ancêtres double chaque génération, vous finissez par atteindre un point où le nombre d'ancêtres dépasse le nombre d'individus en vie à ce moment-là. Vous êtes donc tenu de trouver des ancêtres communs si vous remontez suffisamment loin en arrière.) . Inversement, il est possible d’accoupler deux chiens étroitement apparentés, qui ont tous deux de faibles CI, et d’améliorer considérablement le CI.

L'approche la plus largement utilisée pour calculer les coefficients de consanguinité est la méthode de "trajectoires" de Wright (voir note ) , illustrée par un exemple simple. Supposons que nous accouplons des demi-frères, l'ancêtre commun, Anson, étant le père. Don est le fils d'Anson et Bess. Eva est la fille d'Anson et Claire. Fred est l'un de leurs descendants.

Pour simplifier, nous ne montrons pas les ancêtres qui ne sont pas partagés:

Considérons maintenant un gène pour lequel Anson porte deux allèles différents, a1 et a2 . Considérons maintenant un gène pour lequel Anson porte deux allèles différents, a1 et a2. Il y a 50% de chances que l'allèle Anson transmis à Don soit transmis à Fred. Il existe également une probabilité de 50% que le même allèle soit transmis d’Anson à Eva, et de 50% d’Eva à Fred, si Eva l’a eu. Lorsque vous traitez avec des événements contingents (ceci * et * qui doivent arriver), nous multiplions les probabilités - dans ce cas 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125 (12,5%). Ce dernier nombre est la probabilité que Fred soit homozygote pour a1 ou a2 à cause du grand-père commun.

En général, la méthode de Wright consiste à déterminer le chemin qui mène de Fred à l'ancêtre commun, Anson, et inversement de l'autre côté du pedigree (Fred-Don-Anson-Eva-Fred), à compter le nombre d'individus dans le chemin. en excluant Fred (il y en a 3, Don-Anson-Eva), puis calculez ½ ⁿ , où n est ce nombre. Donc, dans le cas présent, nous avons (½) ³ ou (½ x ½ x ½) = 1/8, ou 12.5%. S'il s'agissait du seul ancêtre commun, le coefficient de consanguinité pour Fred serait de 12.5%.

Supposons maintenant que l’ancêtre commun soit l’un des grands-pères des parents (c’est-à-dire un arrière-grand-père de la portée). Cela ajoute un individu de chaque côté du pedigree, de sorte que nous aurons un chemin du type Fred-X-Don-Anson-Eva-Y-Fred, et que la consanguinité sur Anson sera de (1/2) ⁵ ou 1/32 (3.125%).

Comme beaucoup d'autres calculs génétiques, le CI repose sur des probabilités et non sur des certitudes. Un individu peut être plus ou moins hautement consanguin que le nombre calculé.

Si nous n'avions qu'un seul ancêtre commun, la vie serait relativement simple. Cependant, il y a deux complications à traiter. La première est qu'il y aura plus d'un ancêtre commun. Prenons le cas des cousins germains. Chez les populations humaines, un tel jumelage est interdit dans certaines sociétés mais autorisé dans d'autres. Nous avons déjà calculé la consanguinité pour un seul grand-parent partagé. Les premiers cousins ont deux grands-parents partagés, et nous ajoutons simplement le coefficient de consanguinité pour obtenir chacun 6,25%.

La deuxième complication est que l'ancêtre commun peut être consanguin. Si tel est le cas, son coefficient de consanguinité devra être calculé. Pour en tenir compte, nous devons multiplier le coefficient de consanguinité calculé pour Fred par (1 + F _A ), où F _A est le coefficient de consanguinité calculé pour Anson. Par exemple, si Anson est le produit d'un accouplement de premiers cousins, le taux de consanguinité total de Fred sera de 0.125 x 1.0625 = 0.133 (13.3%) s'il n'y a pas d'autres ancêtres partagés dans le pedigree.

Malheureusement, dans le pedigree moyen, il existe un grand nombre d'ancêtres partagés. Par conséquent, la consanguinité totale d'un chien ne peut généralement pas être calculée manuellement et un logiciel approprié doit être utilisé. Calculer la consanguinité pour les premières générations seulement n’est pas particulièrement utile. S'il y a plus d'un ou deux ancêtres communs dans le pedigree de quatre ou cinq générations, la consanguinité est probablement déjà plus élevée que souhaitable. Malheureusement, ne pas en avoir rien ne garantit que des ancêtres communs ne se retrouvent pas en abondance plus en arrière, et certains pedigrees de ce type atteignent toujours des coefficients de consanguinité modérément élevés. Aucun nombre d'ancêtres partagés ne peut être utilisé comme guide fiable, car le coefficient de consanguinité est très sensible au moment et à l'endroit où ils apparaissent dans un pedigree.

Existe-t-il un moyen rapide de déterminer la similitude génétique de deux chiens?

Supposons qu'un éleveur ait deux chiennes (A et B) qu'elle souhaite accoupler à des mâles différents. Après des recherches approfondies, il a identifié trois mâles potentiellement appropriés (C, D et E), qui ont tous la même apparence. Il espère avoir un chiot mâle d'une portée et une femelle de l'autre, et aimerait éventuellement les accoupler l’un avec l’autres. L’objectif pourrait être de choisir la combinaison qui réduira au minimum le risque de consanguinité. Alternativement, il peut être à la recherche de deux chiens qui ne sont pas des parents proches mais ont un héritage similaire.

Une approche serait de produire des portées hypothétiques pour toutes les combinaisons: AC, AD, AE, BC, BD et BE. Nous devrons ensuite examiner les possibilités pour la deuxième génération. Il y en aura six si nous n'autorisons pas les grands-parents partagés et 36 s'il n'y a pas de restrictions. Ces portées potentielles pourraient ensuite être évaluées pour la consanguinité ou le pourcentage de contribution des ancêtres significatifs. Cela fournira certainement les données, mais est inutilement fastidieux.

Le coefficient de relation

Le coefficient de relation (RC) fournit un moyen d'évaluer objectivement la similarité de deux arbres généalogiques en donnant un nombre qui constitue une mesure directe de l'ascendance partagée. Dans la plupart des populations humaines, deux individus choisis au hasard auraient probablement un RC de 0, un frère et une sœur 50% et des jumeaux identiques 100%. Les autres relations seraient comprises entre 0 et 50%.

Le nombre généré peut être considéré comme analogue à la composition en %, sauf que vous comparez deux chiens au lieu d'en regarder un. Un frère et une sœur donneront une valeur de 50% tant qu'un ancêtre ne se répète pas. Mais lorsque les ancêtres commencent à se rrépéter, les individus n’ont plus un coefficient de consanguinité égal à zéro. Deux frères d'une lignée très consanguin peuvent avoir un RC de 80% ou plus, et deux chiens qui ne sont pas des frères peuvent avoir un RC supérieur à 50%.

La formule pour le RC est la suivante:
R _AB = 2 f _AB ÷ [(1 + F _A )(1 + F _B )] ^½

où f _AB est le coefficient de consanguinité d'une portée hypothétique comprise entre A et B, et F _A et F _B sont les coefficients de consanguinité des deux individus, A et B.

Une approche plus simple du problème de l'obtenteur serait de calculer les RC pour C vs D et E, et D vs E. Ce n'est pas un calcul au crayon et au papier. Cependant, devant un tel problème, il m'a fallu environ 2 minutes pour obtenir les trois RC avec la dernière version de CompuPed. Mes résultats ont été:

Comme D et E partagent l'ascendance la plus commune, il en va de même pour la descendance issue de leurs deux portées potentielles, tandis que C et D partagent le moins. Pour minimiser la consanguinité et maximiser la diversité, je les choisirais, toutes choses étant égales par ailleurs. (Ces valeurs sont en réalité toutes inférieures à la moyenne de la race, qui est d'environ 23%.).

Le coefficient de parenté

Le terme f _AB dans l'équation RC est parfois appelé "coefficient de parenté" et peut également être utilisé comme mesure de la relation entre deux individus. Son calcul est le même que celui d'un coefficient de consanguinité pour une portée hypothétique entre les deux chiens. (Peu importe s'ils sont du même sexe.)

La parenté moyenne ( mk _i ) pour l'individu i est la moyenne des coefficients de parenté ( f _ij ) entre i et tous les autres individus reproductibles de la population:

Un biologiste de la conservation considérerait l'individu ayant la parenté moyenne la plus basse comme étant génétiquement le plus précieux pour maintenir la diversité de la population et essaierait de favoriser cet individu dans un programme de sélection.

Remarque: : Une approche alternative, souvent appelée méthode "tabulaire", calcule la consanguinité du plus ancien ancêtre au chien actuel (ou aux chiens).

© John B. Armstrong, 1998, 1999